{"id":4631,"date":"2020-11-28T13:00:56","date_gmt":"2020-11-28T04:00:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.educational-lounge.com\/?p=4631"},"modified":"2024-02-02T20:55:16","modified_gmt":"2024-02-02T11:55:16","slug":"%e3%80%90%e3%83%ac%e3%83%99%e3%83%ab%e5%88%a5%e3%80%91%e6%95%b0%e5%ad%a6%e2%85%b2%e3%81%ae%e5%be%ae%e7%a9%8d%e5%88%86%e3%82%92%e6%94%bb%e7%95%a5%e3%81%99%e3%82%8b%e5%8b%89%e5%bc%b7%e6%b3%95","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.educational-lounge.com\/?p=4631","title":{"rendered":"\u3010\u30ec\u30d9\u30eb\u5225\u3011\u6570\u5b66\u2162\u306e\u5fae\u7a4d\u5206\u3092\u653b\u7565\u3059\u308b\u52c9\u5f37\u6cd5"},"content":{"rendered":"

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 <\/p>\n

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 <\/p>\n

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$$\\frac{d}{dx}f(g(x))=f'(g(x))\u30fbg'(x)$$<\/p>\n

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\n$$(\\sin g(x))'=\\cos g(x)\u30fbg'(x)$$
\n\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002
\n\u4f8b\u3048\u3070\u3001
\n$$(\\sin 2x)'=\\cos 2x\u30fb(2x)'=2\\cos 2x$$
\n\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u5408\u6210\u95a2\u6570\u306e\u5fae\u5206\u3067\u6c17\u3092\u4ed8\u3051\u305f\u3044\u30dd\u30a4\u30f3\u30c8<\/h4>\n

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$\\sin x^2$\u306e\u5fae\u5206\u306f$x^2=g(x)$\u3068\u3057\u3066
\n$$(\\sin g(x))'=\\cos g(x)\u30fbg'(x)$$
\n\u3088\u308a
\n$$(\\sin x^2)'=\\cos x^2\u30fb2x=2x\\cos x^2$$
\n\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u4e00\u65b9\u3067\u3001$\\sin^2 x=(\\sin x)^2$\u306e\u5fae\u5206\u306f$\\sin x=g(x)$\u3068\u3057\u3066
\n$$(\\{g(x)\\}^2)'=2g(x)\u30fbg'(x)$$
\n\u3088\u308a\u3001
\n$$(\\sin^2 x)'=2\\sin x\u30fb\\cos x=2\\sin x\\cos x$$
\n\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

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 <\/p>\n

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\n\u3055\u3089\u306b\u3001\u95a2\u6570\u306e\u6700\u5927\u5024\u3084\u6700\u5c0f\u5024\u3082\u6c42\u3081\u3089\u308c\u305f\u308a\u3001\u6975\u5024\u3092\u3082\u3064\u6761\u4ef6\u306a\u3069\u3082\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

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 <\/p>\n

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Educational Lounge<\/div><\/div>
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https:\/\/www.educational-lounge.com\/?p=4815<\/div><\/div>
<\/div><\/div><\/a><\/div><\/div>\n

\u5fae\u5206\u304c\u30b9\u30e9\u30b9\u30e9\u3067\u304d\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3068\u7a4d\u5206\u306f\u53b3\u3057\u3044<\/h4>\n

\u307e\u305f\u3001\u7a4d\u5206\u306f\u5fae\u5206\u306e\u9006\u6f14\u7b97\u3067\u3042\u308b\u306e\u3067\u3001\u5fae\u5206\u304c\u30b9\u30e9\u30b9\u30e9\u3067\u304d\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u3089\u306a\u3044\u3068\u53b3\u3057\u3044\u3067\u3059\u3002
\n\u9593\u9055\u3044\u3084\u3059\u3044\u7a4d\u5206\u306f
\n$$\\int \\sin^2 xdx dx$$
\n\u3067\u3059\u3002<\/p>\n

\u521d\u5fc3\u8005\u306f$C$\u3092\u7a4d\u5206\u5b9a\u6570\u3068\u3057\u3066
\n$$\\int \\sin^2 x dx=\\frac{1}{3}\\sin^3 x+C$$
\n\u3068\u3084\u308a\u304c\u3061\u3067\u3059\u304c\u3001
\n$$(\\frac{1}{3}\\sin^3 x)'=\\sin^2 x\\cos x$$
\n\u3067\u3059\u304b\u3089\u3001\u5fae\u5206\u3057\u3066\u3082\u3068\u306e\u95a2\u6570\u306b\u623b\u308a\u307e\u305b\u3093\u3002<\/p>\n

\u4e0a\u306e\u5fae\u5206\u306f
\n$$\\int \\sin^2 x\\cos x dx=\\frac{1}{3}\\sin^3 x+C$$
\n\u3068\u306a\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u5473\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u6b63\u3057\u304f\u306f\u534a\u89d2\u306e\u516c\u5f0f\u3092\u7528\u3044\u3066\u3001
\n\\begin{eqnarray}
\n\\int \\sin^2 dx &=& \\int \\frac{1-\\cos 2x}{2}dx \\nonumber\u3000\\\\
\n&=& \\frac{1}{2}\\int (1-\\cos 2x)dx \\nonumber\u3000\\\\
\n&=& \\frac{1}{2}(x-\\frac{1}{2}\\sin 2x)+C \\nonumber \\\\
\n&=& \\frac{1}{2}x-\\frac{1}{4}\\sin 2x+C \\nonumber
\n\\end{eqnarray}
\n\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u304b\u3089\u6ce8\u610f\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

 <\/p>\n

\u81ea\u5206\u3067\u7a4d\u5206\u3057\u305f\u7b54\u3048\u3092\u5fae\u5206\u3057\u3066\u5143\u306e\u5f0f\u306b\u623b\u308b\u304b\u78ba\u304b\u3081\u308b<\/h4>\n
\u7a4d\u5206\u306f\u5fae\u5206\u306e\u9006\u6f14\u7b97\u306a\u306e\u3067\u3001\u81ea\u5206\u3067\u7a4d\u5206\u3057\u305f\u7b54\u3048\u3092\u5fae\u5206\u3057\u3066\u5143\u306e\u5f0f\u306b\u623b\u308b\u304b\u78ba\u304b\u3081\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002
\n\u3053\u308c\u306f\u7a4d\u5206\u3059\u308b\u6642\u5e38\u306b\u8003\u3048\u3066\u3044\u3066\u307b\u3057\u3044\u3053\u3068\u3067\u3059\u3002<\/div>\n

 <\/p>\n

\u3055\u3066\u3001\u7a4d\u5206\u8a08\u7b97\u304c\u4e00\u6bb5\u843d\u3057\u305f\u3089\u307e\u3060\u307e\u3060\u3084\u308b\u3053\u3068\u306f\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002
\n\u5b9a\u7a4d\u5206\u3092\u542b\u3080\u95a2\u6570\u3001\u533a\u5206\u6c42\u7a4d\u6cd5\u3001\u5b9a\u7a4d\u5206\u3068\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3001\u9762\u7a4d\u3001\u4f53\u7a4d\u3001\u66f2\u7dda\u306e\u9577\u3055\u3068\u9053\u306e\u308a\u306a\u3069\u3067\u3059\u3002
\n\u9762\u7a4d\u306b\u95a2\u3057\u3066\u306f\u6570\u5b66\u2161\u3068\u5185\u5bb9\u304c\u91cd\u8907\u3059\u308b\u3082\u306e\u3082\u3042\u308b\u306e\u3067\u30a4\u30e1\u30fc\u30b8\u3057\u3084\u3059\u3044\u3067\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

\u307e\u305a\u306f\u3001\u6559\u79d1\u66f8\u30ec\u30d9\u30eb\u306e\u554f\u984c\u3092\u89e3\u3051\u308b\u3088\u3046\u306b\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

\u57fa\u790e\u304c\u3067\u304d\u305f\u3089<\/h2>\n

\"\"
\n\u5fae\u5206\u6cd5\u3001\u7a4d\u5206\u6cd5\u3068\u3082\u306b\u539f\u7406\u3092\u7406\u89e3\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001$x$\u8ef8\u307e\u308f\u308a\u306e\u56de\u8ee2\u4f53\u306e\u4f53\u7a4d\u3092\u6c42\u3081\u308b\u5f0f\u3001
\n$$\\int_\u03b1^\u03b2 \\{f(x)\\}^2\\pi dx$$
\n\u306f\u5fae\u5c0f\u4f53\u7a4d\u306e\u8fd1\u4f3c\u91cf\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u3092\u610f\u8b58\u3059\u308b\u3068\u4ed6\u306e\u5f0f\u306e\u898b\u901a\u3057\u304c\u3088\u304f\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002
\n\"\"<\/p>\n

\u5f0f\u306e\u4e2d\u306e$\\{f(x)\\}^2\\pi$\u306f\u534a\u5f84$f(x)$\u306e\u5186\u306e\u9762\u7a4d\uff08\u5e95\u9762\u7a4d\uff09\u3067\u3001\u3053\u306e\u7e01\u3092\u5e45$dx$\u3060\u3051\u52d5\u304b\u3057\u3066\u5186\u67f1\u3092\u4f5c\u308a\u307e\u3059\u3002
\n\u3053\u306e\u5186\u67f1\u3092$x=\u03b1$\u304b\u3089$x=\u03b2$\u307e\u3067\u5bc4\u305b\u96c6\u3081\u308b\u3068\u3001\u6c42\u3081\u308b\u56de\u8ee2\u4f53\u306e\u4f53\u7a4d\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u3053\u306e\u8003\u3048\u65b9\u3067\u3001\u3044\u308d\u3044\u308d\u306a\u95a2\u6570\u3067\u56f2\u307e\u308c\u305f\u56f3\u5f62\u306e\u9762\u7a4d\u3084\u3001\u56de\u8ee2\u4f53\u306e\u4f53\u7a4d\u3092\u6c42\u3081\u3066\u307f\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/div>\n

 <\/p>\n

\u6a19\u6e96\u7684\u306a\u554f\u984c\u96c6\u3092\u89e3\u3044\u3066\u3044\u304f\u4e2d\u3067\u7406\u89e3\u3092\u6df1\u3081\u308b\u306e\u304c\u3044\u3044\u3068\u601d\u3044\u307e\u3059\u3002
\n\u6570\u5b66\u2162\u3067\u554f\u308f\u308c\u308b\u3053\u3068\u306f\u2160A\u2161B\u306e\u5185\u5bb9\u3082\u542b\u307e\u308c\u308b\u306e\u3067\u3001\u5fc5\u8981\u306b\u5fdc\u3058\u3066\u3001\u5fa9\u7fd2\u3059\u308b\u3053\u3068\u3092\u304a\u3059\u3059\u3081\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

1\u984c1\u984c\u304d\u3061\u3093\u3068\u8003\u3048\u3001\u554f\u984c\u304c\u300c\u89e3\u3051\u308b\u300d\u304b\u3089\u300c\u7406\u89e3\u3059\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3092\u610f\u8b58\u3059\u308b\u3068\u3044\u308d\u3044\u308d\u306a\u554f\u984c\u304c\u89e3\u3051\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002
\n\u7b54\u3048\u304c\u3042\u3063\u3066\u3044\u305f\u554f\u984c\u3082\u3001\u89e3\u7b54\u89e3\u8aac\u3092\u304d\u3061\u3093\u3068\u8aad\u307f\u3001\u305d\u306e\u90fd\u5ea6\u81ea\u5206\u306e\u624b\u3067\u304d\u3061\u3093\u3068\u8a08\u7b97\u3057\u306a\u304c\u3089\u5185\u5bb9\u3092\u7406\u89e3\u3067\u304d\u308b\u307e\u3067\u3057\u3063\u304b\u308a\u3068\u8003\u3048\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/div>\n

 <\/p>\n

\u4e0a\u7d1a\u8005\u5411\u3051<\/h2>\n

\"\"
\n\u5fae\u7a4d\u5206\u3084\u6570\u5b66\u2162\u306b\u9650\u3063\u305f\u8a71\u3067\u306f\u3042\u308a\u307e\u305b\u3093\u304c\u3001\u4e0a\u7d1a\u8005\u306b\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u3053\u3068\u306e1\u3064\u306b\u8ad6\u8a3c\u529b\u304c\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u307e\u305a\u306f\u6559\u79d1\u66f8\u3084\u53c2\u8003\u66f8\u306b\u51fa\u3066\u3044\u308b\u3088\u3046\u306a\u516c\u5f0f\u3084\u5b9a\u7406\u306a\u3069\u306e\u8a3c\u660e\u3092\u3001\u898b\u306a\u304c\u3089\u3067\u3082\u3088\u3044\u306e\u3067\u81ea\u5206\u306e\u624b\u3092\u52d5\u304b\u3057\u3066\u8a08\u7b97\u3057\u3001\u8a3c\u660e\u3057\u3066\u307f\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002
\n\u305d\u3057\u3066\u3001\u65e5\u9803\u306e\u52c9\u5f37\u304b\u3089\u7b54\u6848\u3065\u304f\u308a\u3092\u5fc3\u639b\u3051\u3066\u554f\u984c\u3092\u3068\u304d\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/div>\n

 <\/p>\n

\u7b54\u6848\u3092\u3064\u304f\u308b\u969b\u3001\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u3001\u5341\u5206\u6761\u4ef6\u3042\u308b\u3044\u306f\u540c\u5024\u5909\u5f62\u306a\u3069\u3092\u610f\u8b58\u3059\u308b\u3068\u3088\u3044\u3067\u3059\u3002<\/p>\n

\u3082\u3061\u308d\u3093\u8a08\u7b97\u529b\u3082\u5fc5\u8981\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002
\n\u7c98\u308a\u5f37\u304f\u8a08\u7b97\u3057\u7b54\u3048\u3092\u51fa\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

 <\/p>\n

\u5165\u8a66\u554f\u984c\u306b\u306f\u5927\u5b66\u306e\u6570\u5b66\u3084\u7269\u7406\u73fe\u8c61\u304c\u80cc\u666f\u306b\u3042\u308b\u554f\u984c\u3082\u3042\u308b<\/h3>\n

\u5165\u8a66\u554f\u984c\u306b\u306f\u3001\u5927\u5b66\u306e\u6570\u5b66\u3084\u7269\u7406\u73fe\u8c61\u304c\u80cc\u666f\u306b\u3042\u308b\u554f\u984c\u3082\u591a\u304f\u5b58\u5728\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u305f\u3068\u3048\u3070\u3001\u96d1\u306a\u8a00\u3044\u65b9\u3067\u3059\u304c\u3042\u308b\u95a2\u6570\u3092\u591a\u9805\u5f0f\u3067\u8868\u3059\u30c6\u30a4\u30e9\u30fc\u5c55\u958b\u3067\u3059\u3002<\/div>\n

 <\/p>\n

\u6307\u6570\u95a2\u6570$e^x$\u3092\u30c6\u30a4\u30e9\u30fc\u5c55\u958b\u3059\u308b\u3068\uff08\u4e0b\u306e\u5f0f\u306f\u6b63\u78ba\u306b\u306f\u30de\u30af\u30ed\u30fc\u30ea\u30f3\u5c55\u958b\u3068\u3044\u3044\u307e\u3059\uff09
\n$$e^x=1+x+\\frac{1}{2!}x^2+\\frac{1}{3!}x^3\u2026\u2026$$
\n\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u3053\u308c\u306f\u5927\u5b66\u306e\u5fae\u7a4d\u5206\u5b66\u3067\u7fd2\u3046\u3053\u3068\u3067\u3059\u304c\u3001\u53c2\u8003\u66f8\u306a\u3069\u306b\u3068\u308a\u3042\u3052\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b\u306e\u3067\u3001\u662f\u975e\u8aad\u3093\u3067\u307f\u3066\u304f\u3060\u3055\u3044\u3002<\/p>\n

 <\/p>\n

\u304a\u308f\u308a\u306b<\/h2>\n
\"\"<\/div>\n
\u5fae\u7a4d\u5206\u306f\u5165\u8a66\u6570\u5b66\u306b\u304a\u3044\u3066\u8981\u3068\u306a\u308b\u90e8\u5206\u3067\u3059\u3002
\n\u7fd2\u719f\u5ea6\u306b\u3088\u3089\u305a\u6c42\u3081\u3089\u308c\u308b\u306e\u306f\u8a08\u7b97\u529b\u3067\u3059\u3002<\/div>\n

 <\/p>\n

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