どうも, みなさんこんにちは。高橋佳佑です。
今回は早い段階で一通り数学Ⅲの内容に触れたい人の学習法についてお話します。
既に高校2年生で数学Ⅲの学習が始まっている学校もあると思います。
速習によるアドバンテージが最大限活かせるよう, 学習方法を提案します。
目次
数学III と数学B との関連
おそらく数学IIB の学習を終えてから数学III に入ると思うので心配はいらないと思いますが, 念のために数学B との関連をお話いたします。
以前，「数学Ⅲを独学で勉強する人のためのタイプ別学習法」で数学IAIIB の単元と数学III の単元の関係性は大まかに表にまとめました。
細かい計算や融合問題を考えるともっと矢印は増えますが、主な単元の関わりの目安にしてください。
改めて表を見てみましょう。
矢印を改めて見ると, 数列と極限, ベクトルと複素数平面は関係しています。
さらに極限を学習すると, 数学III の微分積分に話がつながっていきます。
一方で複素数平面はこれだけも話が完結します。
そのため, 複素数平面の学習は数学Ⅲの中では独立していると考えられます。
ただ, 複素数の計算において三角関数の知識も必要になったり, 入試問題では複素数平面と他の単元が融合問題として出題されたりすることもあります。
つまり数学B の進捗状況によって数学Ⅲで学習できる内容が変わってきます。
数学Ⅲを早くから始めるメリット①計算力
数学III で学習する微分は, 数学Ⅱまでと違い計算演習が必要です。
扱う関数の種類が増え, さらに合成関数, 逆関数, 媒介表示された関数, 陰関数の微分など様々な知識が必要になります。
積分は微分の逆演算だと捉えれば演習量が必要になるということは明白でしょう。
さらに積分法では部分積分法, 置換積分法などの知識も必要になります。
数学Ⅲを早くから始めることで、演習量をこなす時間が確保できる
数学III を早くから始めるメリットは, 単純に演習量をこなす時間が確保できることにあります。
極限の計算や微分, 積分の計算はスラスラ解けるようになるまで演習を繰り返しましょう。
慣れてくれば計算演習を少しずつ続けながら, 典型問題に触れたり, 難易度を上げた問題の学習を進められます。
▼勉強法や参考書, 問題集や進度の目安はこちらを参照してください。
数学の入試問題を解くためには計算力が必要不可欠
数学の入試問題を解くに当たっては計算力がとても重要になります。
数学Ⅲに限った話ではありませんが, せっかく解法が分かっても計算力がないと正しい答えが得られません。
特に数学Ⅲでは積分などの非常に重い計算をしなければならないことがあります。
この計算をきちんとするために, 早くから計算演習を重ね, 計算力を鍛えましょう。
数学Ⅲを早くから始めるメリット②弱点の把握
数学III を速習することにより, 数学IAIIB とのつながりを把握できると思います。
つまり, 早い段階で高校数学の内容を一通り眺めることができますね。
さらに, 自分がどの分野に強く, どの分野の知識が抜けているかを把握できます。
自分の弱点に早く気付け, そしてその都度補強することが出来ます。
これは大きなメリットです。
自分の弱点を知りながら克服する時間を十分に確保できなければ, 不安も募りますし成績も安定しません。
是非, 早めに弱点を把握し, 克服する時間を確保しましょう。
数学Ⅲの速習を活かす学習法
上でお伝えしたメリットが活かせるように, 早い段階で計算を仕上げましょう。
計算演習を重ねながら, 典型問題で原理や解法を学び, 知識の抜けがある場合はその度に補いながら弱点を克服しましょう。
▼具体的な進度の目安は「高２の１月からはじめる！ 数学が得意な人の数Ⅲ学習計画」を参照してください。
おわりに
今回は数学Ⅲの速習によるメリットと学習方法についてお話しました。
入試を突破するためには問題の解法や原理の理解が必要になりますが, そもそも計算力が備わっていないと正しい結論が得られません。
速習することのメリットを活かし, 計算演習を重ねて計算力を鍛え, 数学全体の学力向上を目指してください。
それでは, 今回はこの辺で！
理学部数学科を卒業した後、首都圏の塾や予備校で受験数学を指導。
定義を大切にし、定理や公式の原理から問題解決の突破口を見つけ、実際に問題を解くときの考え方を示しながら答案を作成していく授業には定評がある。
