数学Ⅲで挫折しないために取り組むべき学習法4選

どうも, みなさんこんにちは。高橋佳佑です。
今回は数学Ⅲで挫折しないために取り組んでおくべきことについてお話しします。

数学Ⅲという科目の特徴

以前の記事で数学Ⅲという科目が数学IAⅡBの上に成り立っていることを紹介しました。


この記事の中でもお伝えした通り, 実際は融合問題等もありますから, 関係性を表す矢印はもっと多いです。

そして数学Ⅲでは数学IAⅡBに比べ, 扱える関数などが多く複雑なので計算力が必要になります。
計算するときに必要になる式変形の知識が数学IAⅡBの中で出てきます。

一方で, 数学Ⅲでは似たような式変形や, 同じ置き換えもよくするので, 慣れてしまえば計算に要する時間も減らせます。
また, 適切な置き換え等を使えば, 数学IAⅡBの範囲に帰着することもよくあります。

上でも触れた通り, 実は数学Ⅲという科目はやることが似ていたり, 決まった置き換え方などがあったりするので, 基礎から標準的な問題には慣れてしまえれば, 数学Ⅲが比較的易しく思えるでしょう。

極限や微積分の計算などにはたくさん時間をかけてもらいたいです。

数学Ⅲで挫折する原因4選

さて, ここで数学Ⅲで挫折する原因を考えてみましょう。上でも見たことを踏まえると考えられる原因は,

  1. 数学IAⅡBの知識不足
  2. 計算力不足
  3. 数学Ⅲの演習量不足

などがあります。

さらに, 高校数学全般的に言えることですが

  1. 抽象的な概念が増える

というものがあります。

式を見たときに何を表しているか分からず, さらに文字も増えて何をやっているか捉えづらいことも多いのではないでしょうか。

数学Ⅲで挫折しないために取り組みたい学習

ここからは挫折しないために, どのように学習すればよいか考えることにしましょう。

挫折の原因①:数学IAⅡBの知識不足

ある数列の漸化式を解いたり, 三角関数の倍角の公式, 半角の公式を使って式変形をしたり, これらは数学Ⅲでは当然のように出てきます。

現在高校1,2 年生で数学Ⅲを学習する可能性がある場合, 数学IAⅡBの教科書に出てくるような問いは当たり前のように解けるようにしましょう。

受験生は, 数学Ⅲの学習と同時進行で, 関係している単元を常に確認し復習しながら学習しましょう。
数学IAⅡBの学習を通して, なぜその解法で問題が解けるのかを意識してください。

似たような話が数学Ⅲでも登場します。

例えば, 数学Ⅱで学習する「ある関数が極値をもつ条件」を求める問題は数学Ⅲでも出てきます。
二次方程式の理論に帰着することもあるので, なぜ問題が解けているのきちんと意識して学習しましょう。

挫折の原因②:計算力不足

上でも触れたように, 高次の方程式を解いたり, 指数や対数を含む不等式, 三角関数の合成など, 数学IAⅡBで学習する計算は, 数学Ⅲでは出来て当たり前になります。

さらに, 数学Ⅲでは極限, 微分, 積分など計算が重くなるような問題も出てきます。
また, ちょっとした計算ミスで全然答えが合わず, さらに煩雑な計算を要することになったりして難しく感じると思います。

基本的な計算は, 反復練習をしましょう。
そのとき,「=」を意識してください。

式変形の前後で同じものは「=」でつなぎますから, 展開や因数分解したときも, その逆の操作をして元の式に戻ることを確かめながら計算を進めましょう。

微分積分でも, これらは逆の演算ですから, それを意識して丁寧に計算しましょう。

とにかく意識をして練習あるのみです。

挫折の原因③:数学Ⅲの演習量不足

数学Ⅲではおなじみの式変形や置き換えがあります。

数学Ⅲにおいても, 定理や公式が出てきますが, 可能な限り証明をし, 何を意味しているのか考えながら使ってみましょう。

複素数の絶対値や共役複素数の性質などは慣れるまで計算を反復練習しましょう。
極限や微積分も演習を積むことで似たような式変形や置き換えが多く,IAⅡB範囲に帰着することが多いと思うはずです。

融合問題などは結局いろいろな単元の複合ですから, 一通り学習をし終えたら実践的な演習問題を解きながら数学Ⅲの演習量を確保しましょう。

挫折の原因④:抽象的な概念が増える

高校数学に入り, 具体的な事柄より, 式の計算でだけでいろいろ処理することが増えたと思います。
定理や公式の文字の羅列になって, それが表していることが理解できないこともあるのではないでしょうか。

数学Ⅲにおいても, 定理や公式が出てきますが, 可能な限り証明をし, 何を意味しているのか考えながら使ってみましょう。

以前の記事で公式との向き合い方を紹介しているので是非参考にしてください。

理解の伴った暗記は, 応用が利きます。

おわりに

今回は数学Ⅲで挫折しないために取り組んでおくべきことについてお話ししました。

IAⅡBが土台にあり, 高校数学の最後に習う分野ですから,難しいだろうと思うかもしれませんが, 割と決まった解法もあるので演習量を確保できれば, 比較的出来ることは増やしやすいと思います。

まだ慣れない人は, 教科書や参考書の解説部分を丁寧に読み, どのようなことが出来るようになるのか意識して問題を解いてみましょう。

それでは, 今回はこの辺で!

この記事が気に入ったら
フォローしよう

最新情報をお届けします

Twitterでフォローしよう

おすすめの記事