高校1年生が頑張りたい「２次関数」学習３つのポイント【練習問題あり】

みなさんこんにちは！

今回の記事では高校1年生を対象に、2次関数の学習で頑張ってもらいたいことについて書いていきたいと思います。

2次関数はここで勉強したら終わりの分野ではなく、ほぼ全分野で使う大事な道具になります。
ちゃんと使えるようにしておかないと今後の学習に大きな影響を与えてしまうことになります。

今のうちにしっかりと自分のものにしておきましょう。

２次関数は「グラフを描けるようになる」べきである

2次関数で身につけなければならない技術は、

の３つです。

グラフが描けることで問題を解くスピードが上がる

中でも特に重要になってくるのが「グラフを描けるようになる」ことです。

スムーズにグラフを描くことによって問題を解くスピードがグンと上がり、その分考える時間を作ることができるようになってきます。

まずはしっかりとグラフが描けるように計算練習を積んでいきましょう。
平方完成のスピードと正確さがカギを握ります。

２次関数の練習問題［解答付］

では今回のおまけをやりこんでいきましょう。

2次関数計算練習プリント
2次関数計算練習プリント解答

少し解説していきます。

平方完成で正確な計算をし、そこからグラフを描く

まずは問題［１］です。

ここではとにかく２次関数のグラフを描く訓練をしていきます。
平方完成で正確な計算をし、そこからグラフを描いてください。

平方完成はコツなんてありません。
ただひたすら教科書通りの計算練習を積んでください。

グラフの書き方のコツ――主役は放物線

グラフの書き方には少しコツがあります。

一番初めにx軸とy軸から描き始めるのはやめましょう。
主役は放物線です。

主役でないx軸とy軸を真ん中に描いて、主役の放物線は端っこにいってしまいましたとなるのは良いことではありません。

そこで、まずは放物線を描きます。
その放物線の頂点とy切片の情報を用いてx軸とy軸を後から書き込んでいくようにしましょう。

すると、無駄なスペースを極力減らしつつ、放物線が図の中心に来るように描くことができます。
ぜひ真似してみましょう。

グラフから最大値と最小値を読み取る練習

次は問題［２］です。
ここではグラフから最大値と最小値を読み取る練習をしていきます。

グラフは全て１と同じものですが、ここでは最大値と最小値を計算するのに最低限必要な情報のみを使います。
グラフを全部使うことはありません。

最大値と最小値を計算するのに最低限必要な情報は「頂点」

最大値と最小値を計算するのに最低限必要な情報、それは頂点です。

解答に掲載した程度の図で構いませんので必ず図を描き、最大値と最小値を求めていきましょう。
図を描かずに計算を始めるのは自分から点数を落としにいっているようなものです。

しっかりと必要な図を描いて、そこから読み取るようにしましょう。

おわりに

いかがでしょうか。
今回は２次関数の学習を通して身につけておかなければならない技術について解説しました。

次回は文字が入ってきている問題について話していこうと思います。

また次の記事でお会いしましょう。