【これだけは避けたい】数学ⅡBを独学で進めるときにやりがちな3つの失敗

独学で数学ⅡBに取り組む人への朗報

これから1人で、つまり独学で数学ⅡBに取り組む人、もしくは取り組んでいる人にとても良い知らせが全部で3つあります。

その1 数学ⅡBは難しくない
その2 出来るようになってくると得点が安定しやすい
その3 ある程度のレベルまでなら練習すれば何とかなる

これは自分の経験からもそうですが、教えてきた生徒たちを見ていてそう思います。

 

数学ⅡBは安定して高得点を取れるようになる?


ところが、すでに習った人や現在取り組んでいる人からするとそうは感じていない…というのが現状でしょうか。それは

・習う単元が多い
・覚える公式が多い
・計算が複雑

などなど、そんなマイナスのイメージが多いかと思います。
でも大丈夫!ちゃんとやれば数学ⅠAより安定して高得点を取れるようになると思います。

 

数学ⅡBの全体像

そのためにもまず数学ⅡBの全体像を見ておきましょう。そして、数学ⅠAとの比較もしてみようと思います。

 

数学ⅠAと数学ⅡBで学ぶ単元の比較

数学ⅠAと数学ⅡBで学ぶ単元を比較してみると次のようになります。

数学ⅡB 数学1A
・式と証明
・複素数と方程式
・図形と式
・三角関数
・指数関数
・対数関数
・微分
・積分
・数列
・ベクトル
・確率分布と統計的な推測
・数と式
・2次関数
・図形と計量
・データの分析
・場合の数
・確率
・整数
・平面幾何

 

数学ⅡBの方が多いですね。
これが、数学ⅡBがいやだーと思う一つの要因です。

習うものが多い。
また、一つ一つの単元の情報量も多いです。

 

ここでは比較的簡素にまとめましたが、細分化するともう少し量に差が開くと思います。
最初から脅してしまった形になってすみません。
でも、まだ読むのをやめないで!笑

はじめにも言いましたが、きちんと出来るようになってしまえば大丈夫です!
しかも独学で進めやすい部分が大きいのもⅡBの特徴でもあるので安心してください。

 

数ⅡBで挫折する3つの要因


さあ、では本題に入っていきましょう。

あなたがこれを読んでいるということは、独学で数学ⅡBの勉強したい、そしてそのために良い方法を知りたいと思っていると信じて書きます。

数学ⅡBが苦手で挫折する人の多くは、単純に習う量が多いからではありません。
そして、挫折しないためには3つの要因と向き合う必要があります。

 

数学ⅠAの2次関数/図形と計量(三角比)の学習不足

これが最も大きい要因だと思います。
数学ⅠAを習った後のⅡBですので、当然ⅠAの内容がしっかりできていないといけません。

中でも、数学ⅠAの2次関数と図形と計量(三角比)は、ⅡBの三角関数/指数関数/対数関数/微分/積分の単元つなげるための重要な単元です。

 

ⅠAの他の単元がどうでもよいわけではないのですが、この2つが直結して来るため苦手のまま来られてしまうと完全に挫折…となってしまうのです。

ということは、逆にそこを克服できれば問題ないということ!

ⅡBの三角関数/指数関数/対数関数/微分/積分の以外の単元の勉強と並行して2次関数、三角比(特に三角関数の前には)を改めて勉強し直しましょう。

 

計算法則の理解不足と練習不足

指数関数での計算につまずく人がかなり多いです。
そしてよく見てみると、数学Ⅰで習う指数法則が弱いです。

言われたらわかるが…という感じで、このあたりの操作が体にしみこんでいない人が多いです。
それゆえ、指数関数の所でつまずき、その延長である対数関数もつまずくという流れが出来上がりやすい。

 

とにかく計算は頭で理解しているレベルではなく、歯を磨くレベルまで慣れておく必要があります。
ですので、元々計算力のある人はさほどここで苦しむことは少ないです。

では、どうやったら計算力は鍛えられるのか?

毎日の練習こそすべて!
毎日15分~30分(できれば朝)は、カリカリ計算用紙に書きまくりながら練習したいところ。

 

ここで注意したいのは、安易に暗算をしないことです。
最初は時間がかかっても良いので、コツコツ丁寧に操作の確認をしていきましょう。

慣れてくれば早くなっていきます!

 

定理や公式を丸暗記してしまっている

覚えて使えればよい…もしそう考えているのなら、今すぐ考えを改めましょう!

定理や公式というものは成り立ちから理解できていないと役に立ちません。
必ず定理や公式の証明が出来るようにした上で使いつつ覚えましょう。

 

たまに覚えなくても~ということを聞きますが、やはり覚えたほうが便利だと思います…。
毎回作っていると大変ですから…

また、定理公式を証明する過程の考えが入試問題を解くのに必要になってくる場合も出てきます。
慌てなくてよいので1週間に1個くらいはマスターしていくようにしていきましょう。

 

一冊の参考書を仕上げることで力がつく

ⅠAと違い(特に場合の数・確率、平面幾何)、ⅡBはコツコツ理論を組み立てていくものがほとんどです。
特に独学でやっていくなら説明がしっかりついた参考書を一冊キッチリ仕上げることで、力が付きます。

その際は、ちょっと易しいかも~と思えるくらいのレベルで大丈夫です。
本屋さんで、何冊か見てみて自分に合いそうなものを見つけて見ましょう。

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