数学 B「確率分布と統計的な推測」講義ノート

どうもみなさんこんにちは。
高橋佳佑です。

今回は自分が授業で使用する講義ノートを公開しようと思います。
単元は 数学 B「確率分布と統計的な推測」です。

現在の大学入試では、共通テス ト IIB の第3問や一部の大学で選択問題として出題される程度ですが、何かの役に立てば幸いです。

これらの内容は次の学習指導要領の改訂により数学 I や数学 B に入ってくる内容です。
数学 I に新しく登場する「仮説 検定」については付録として載せてあります。

「確率分布と統計的な推測」講義ノート 目次

1. 確率分布の作成
2. 期待値
3. 分散と標準偏差
4. 変数変換
5. 複数の確率変数
6. 独立と従属の判定
7. 独立な確率変数
8. 二項分布
9. 連続型確率変数
10. 連続型確率変数の平均と分散
11. 正規分布
12. 二項分布の正規分布による近似
13. 標本平均の平均と標準偏差
14. 母平均の推定
15. 母比率の推定
16. 【Appendix】仮説検定

全編PDFはこちら。
※許可なしでの二次的利用(複製、転載・再配布など)はご遠慮ください。

「確率分布と統計的な推測」講義ノートの概要

実際の講義では、この講義ノートをベースに具体的な状況を提示しながら内容を補足したり、式の証明などを行います。
誘導をつけたりしながら、証明を課題として出題したり、実際に問題を解いてもらいます。

これらを想定した講義ノートになっています。

新指導要領になると統計分野が増え、必修になります。
現在の入試では選択する人が多いわけではないと思いますが、興味のある人はやってみると面白いかもしれません。

次の指導要領で学習する人には役に立つかもしれません。

現時点では学習が進んでいないと思いますので、分かるところが少ないとは思いますが、現在の数学 I の「データの分析」の単元と同じ用語が出てくるので、用語の意味はそちらで確認しましょう。

それでは、今回はこの辺で！

※2021年10月5日 Appendixを更新しました。

高橋佳佑

理学部数学科を卒業した後、首都圏の塾や予備校で受験数学を指導。

定義を大切にし、定理や公式の原理から問題解決の突破口を見つけ、実際に問題を解くときの考え方を示しながら答案を作成していく授業には定評がある。